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蝴蝶定理是什么

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蝴蝶定理是什么

蝴蝶定理(ButterflyTheorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。

这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形。

蝴蝶定理(ButterflyTheorem):设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。

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