在情节较轻的情况下，属于民事法律调整范围，父母可通过诉讼要求赡养费;只有拒绝扶养的情节达到恶劣的程度，才触犯刑法中的遗弃罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【法律依据】
《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。该条是遗弃罪的具体规定。