1、矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数，只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。
2、 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
3、两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下，只能将一行的元素相加，其余元素照写。
4、矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变，换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。